La designación de los conjueces fue dada a conocer hoy a través de la publicación en el Boletín Oficial del decreto 2464 y estos serían sorteados en caso de excusación, recusación o ausencia por renuncia, licencia o fallecimiento de alguno de los ministros de la Corte.
Sin embargo, la posibilidad de que alguno de estos conjueces llegue a participar en algún acuerdo es bastante remota, ya que los reemplazantes naturales de los ministros de la Corte son los presidentes de las cámaras federales de todos los fueros del país. El sistema de reemplazos está previsto en el decreto-ley 1285, denominado de Organización de los Tribunales Nacionales, publicado en el Boletín Oficial del 7 de febrero de 1958 y ratificado por la ley 14.467.
En su artículo 22, la norma establece que "en los casos de recusación, excusación, vacancia o licencia de alguno de los miembros de la Corte Suprema de Justicia, este tribunal se integrará, hasta el número legal para fallar, mediante sorteo entre los presidentes de las cámaras nacionales de apelación en lo Federal de la Capital Federal y los de las cámaras federales”.
De mediar la recusación u otro impedimento de todos los titulares de las cámaras federales, recién entonces se consideraría a los abogados designados como conjueces suplentes.