La Corte, también conocida como el Tribunal de La Haya, es el principal organismo judicial de las Naciones Unidas. Las decisiones vinculantes de la corte no pueden ser apeladas, pero el tribunal no tiene medios independientes para hacerlas cumplir.
Alemania había acusado a los Estados Unidos de violar la Convención de Viena de 1963 sobre relaciones consulares al no advertir a los dos hombres que tenían derecho a recibir ayuda del consulado de su país.
Según la Convención de Viena de 1963 sobre relaciones consulares, las autoridades policiales deben informar rápidamente a las personas arrestadas nacidas en otros países que pueden contactar a los consulados de sus países de origen sobre asuntos legales y de otro tipo. Unos 160 países han adherido al tratado, que los Estados Unidos ratificaron en 1969.
En su fallo, la Corte decidió por 14 votos contra uno que los Estados Unidos habían omitido cumplir con las obligaciones que la convención le imponía respecto de los hermanos LaGrand y de Alemania.
Los Estados Unidos admitieron que los hermanos no habían sido advertidos de su derecho a recibir asistencia consular después de su arresto. De hecho, el consulado alemán fue avisado del caso sólo en 1992, 10 años después del hecho por el que fueron condenados los LaGrand, y ocho años después de la condena. Fueron los propios hermanos quienes acudieron al consulado cuando agotaron sus recursos legales.
En una decisión que sienta precedentes, la Corte también dijo que sus órdenes provisionales a los tribunales nacionales eran de cumplimiento obligatorio, y criticó al estado norteamericano de Arizona por ignorar su orden de demorar la ejecución de uno de los hermanos.
El fallo no obliga a los Estados Unidos a pagar indemnizaciones, aunque Alemania había solicitado reparaciones para las familias de los ejecutados.
Karl LaGrand fue ejecutado el 24 de febrero de 1999. El 2 de marzo de 1999, un día antes del previsto para la ejecución de Walter LaGrand, Alemania planteó el caso ante la Corte Internacional de Justicia. Walter fue ejecutado el 3 de marzo de 1999, a pesar de que la corte emitió una orden provisoria en la que pidió a los Estados Unidos que tomara todas las medidas necesarias para postergar la ejecución hasta que el caso fuera resuelto. En su fallo, el Tribunal de la Haya expresó que sus órdenes eran vinculantes y "no una mera exhortación" de cumplimiento optativo para los Estados.