Los magistrados que renuevan su puesto son el francés Gilbert Guillaume, la británica Rosalyn Higgins, el venezolano Gonzalo Parra-Aranguren y el malagache Raymond Ranjeva.
El quinto juez, que formará parte del tribunal por primera vez, es el jordano Awn Shawkat Al Jasawneh, elegido frente al celandés Christopher Weeramantry, quien se había presentado a la reelección. La elección en el Consejo de la Seguridad se produjo en primera votación cuando los cinco jueces designados obtuvieron la mayoría absoluta en el máximo órgano de la ONU.
Gullaume, Higgins y Parra-Aranguren recibieron el respaldo de los quince miembros que componen el Consejo, Ranveja de catorce y Jasawneh de nueve, mientras que Weeramantry sólo obtuvo seis votos, dos menos de los necesarios para alcanzar a mayoría absoluta. Es decir más de 95 aprobaciones.
En la segunda vuelta, Higgins recibió 162 votos de los 176 de la Asamblea, Ranjeva 159, Parra-Aranguren 155, Guillaume 152 y Jasawaneh 144.
La conformación del Tribunal de Justicia de La Haya, máximo órgano judicial del sistema de las Naciones Unidas, es el único asunto sobre el que la Asamblea General y el Consejo de Seguridad votan a la vez.
Los cinco jueces comenzarán su mandato el 6 de febrero del 2000, junto con los otros diez que integran el Tribunal Internacional de Justicia que dirime las disputas entre Estados.
Para ocupar un cargo en ese Tribunal Internacional, se postuló en reiteradas oportunidades el Ministro de la Corte Suprema, Antonio Boggiano, pero su candidatura fue rechazada por mantener la Argentina su status de Estado beligerante a raíz de un conflicto que por las Islas Malvinas el país mantiene con el Reino Unido.