Méndez nació y desarrolló los inicios de su carrera en la Argentina, dedicándose a la representación de varios organismos sindicales, volcando su esfuerzo a favor de una reforma laboral y a la defensa de presos políticos.
Por este último motivo fue arrestado durante la época del proceso militar, siendo liberado debido a las intensas gestiones de Amnistía Internacional que intercedió por él varias veces ante el gobierno nacional. Poco después se radicó en los Estados Unidos, donde trabajó para la Humans Rights Watch, en la cual llegó a desempeñarse como Consejero General en 1994.
Posteriormente fue profesor en la Universidad de Johns Hopkins y, más recientemente, profesor en la Universidad de Oxford.
En 1999, Méndez fue designado profesor de Derecho y Director del Centro para los Derechos Civiles y Humanos de la Universidad de Notre Dame y en el mismo año fue convocado para integrar la Comisión Interamericana de Derechos Humanos de la cual es su Vicepresidente.