Argibay, actualmente juez del Tribunal internacional que analiza los crímenes de lesa humanidad cometidas en la ex Yugoslavia, se definió en varias oportunidades como "atea militante" y tolerante en cuanto al aborto. Por estas posturas se manifestaron en contra de la jurista el Colegio de Abogados de la Ciudad de Buenos Aires, el partido Recrear de la Capital Federal y entidades religiosas, entre otros.
Como contrapartida, la candidata del PEN contó con el visto bueno del Colegio Público de Abogados de la Capital Federal, la Asociación Madres y Abuelas de Plaza de Mayo, la Universidad de Buenos Aires, el Centro de Estudios Legales y Sociales y distintas organizaciones por los derechos civiles.
De salir airosa del examen en la comisión presidida por el justicialista Jorge Yoma, el pliego de Argibay será remitido al recinto del Senado en donde se definirá su nombramiento o no. La jurista se podría convertir, entonces, en la segunda mujer en ocupar un cargo en la Corte durante la era democrática, ya que días atrás Elena Highton de Nolasco fue designada formalmente ministro del alto cuerpo, restando el juramento ante sus pares.
El pliego de Argibay fue presentado antes del de la ex camarista civil, pero por razones particulares el tratamiento de su postulación se tuvo que aplazar varios meses, con lo cual Highton de Nolasco, llegó primero al máximo tribunal del país.